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編輯 | 蘿卜皮

現代掃描探針技術，例如掃描隧道顯微鏡，可以獲取編碼量子物質基礎物理的大量 數據 。

斯圖加特大學（Universit?t Stuttgart）的研究人員展示了如何使用卷積神經網絡從相關 Moiré 超晶格的掃描隧道顯微鏡數據中學習有效的理論模型。Moiré 系統特別適合這項任務，因為它們增加的晶格常數提供了對晶胞內物理的了解，而它們的可調諧性允許從單個樣本中收集高維數據集。

該研究以「Machine learning the microscopic form of nematic order in twisted double-bilayer graphene」為題，于 2023 年 8 月 17 日發布在《Nature Communications》。

在過去幾年 機器學習 （ML）令人印象深刻的進步的推動下，探索其在量子多體物理方面的潛力最近已成為熱門研究的主題。例如，機器學習提供了強大的工具來解決物理中經常出現的逆問題：給定一個模型，使用傳統的多體技術來計算可通過實驗測量的可觀測值通常很簡單，而從觀測中提取模型和底層微觀物理的經常需要的逆問題則更具挑戰性，通常甚至在形式上不明確定義。機器學習在物理學中的一個重要應用是機器學習輔助的實驗分析，特別是那些產生類似圖像數據的實驗，如掃描隧道顯微鏡（STM）、光電發射等。

ML 用于 STM 等成像技術

在將 ML 算法應用于 STM 等成像技術的數據的背景下，van der Waals Moiré 超晶格特別有前途，原因有以下三個：（i）它們表現出各種各樣的相關量子多體現象，例如相互作用引起的絕緣相、磁性、超導性、電子向列序，這些現象也可以在微觀上共存。盡管幾十年來對這些現象進行了深入的研究，例如在磷元素或銅元素中，它們的起源和關系仍然是持續爭論的主題。

然而，與這些微觀晶體量子材料相比，Moiré 超晶格具有（ii）高度可調諧性；例如，只需施加柵極電壓（與化學摻雜相反）即可改變單個樣品內的載流子密度，甚至可以調整相互作用。這允許在單個樣本上生成大量測量數據集，其中包含大量有關微觀物理的信息。

這對于數據驅動方法至關重要，通過以下方式得到進一步增強：(iii) 與微觀晶體相比，這些系統具有較大的 Moiré 紋晶胞，從而顯著提高了掃描探針技術的相對空間分辨率。這使得實驗能夠探測晶胞內波函數的結構，從而與傳統量子材料相比，提供了了解微觀物理的機會。例如，在每個晶胞只有一個自由度的極端極限下，電子液體的破缺旋轉對稱性（電子向列序的定義屬性）由于平移對稱性而不可見因此需要仔細分析雜質周圍的行為。

ML 探索 Moiré 超晶格STM數據

在最新的研究中，斯圖加特大學的研究團隊探索 Moiré 超晶格的優勢，以便從 STM 數據中提取、學習其相關多體物理的有效場論描述。這可以被視為一個逆問題，并且在概念上也與量子模擬中哈密頓學習的目標相關，盡管是在相當不同的體系中并且基于不同的測量方案。

作為一個具體的例子，研究人員在扭曲雙雙層石墨烯（TDBG）中使用電子向列序。該 Moiré 條紋系統由兩個 AB 堆疊的石墨烯雙層組成，它們彼此扭曲；如圖 1a 所示，它展示了點群 D3，由沿面外 z 軸的三重旋轉 C3 和沿面內 x 軸的兩倍旋轉 C2x 生成。在之前的 STM 實驗中已經觀察到了電子向列序的證據，該實驗清楚地表現出在某些電子濃度下自發打破 C3 對稱性的條帶狀特征。雖然簡單的極限情況與 Samajdar 團隊的數據進行了比較，但沒有對系統中向列性的微觀形式進行系統分析。

圖1：TDBG、LDOS 圖和向列性。（來源：論文）

為了填補這一空白，研究人員考慮更一般的情況，其中包括描述 TDBG 連續介質模型描述中向列順序的石墨烯和Moiré尺度上的所有主要術語。此外，由于石墨烯Moiré條紋系統中很常見，他們還允許有限應變。定義由向列序和應變引起的 TDBG 變化的哈密頓量取決于一組參數 β，該團隊在監督學習過程中使用卷積神經網絡 (CNN) 從 STM 數據重建這些參數。該研究與以往研究有很大不同，以往研究側重于檢測向列序的存在或不存在，或者使用 ML 對 STM 測量進行現象學數據分析，而這里側重于提取潛在的微觀物理。

論文鏈接：https://www.nature.com/articles/s41467-023-40684-1